FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Razon: Esta es la relacion de dos cantidades expresada en forma de cociente.

Ejemplos: (a es a b) como = a/b ;1/3; x/m

Razon Trigonometrica: Estas son las razones existetentes entre dos lados de un triangulo.

Ejemplo:

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa



Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidas geométricamente en relación a una circunferencia de radio unidad de centro O. Es decir gracias a las trigonométricas se podrá llegar a obtener o presenciar las funciones trigonométrica de un triangulo rectángulo.

Para definir las funciones trigonométricas de un triangulo rectángulo de deberá expresar; en el siguiente triangulo rectángulo, de donde parte su vértice principal en A con un angulo α, representado de la siguiente manera:


-La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
-El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo α.
-El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo α.

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.


2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

FUNCIONES INVERSAS

A las siguientes funciones representadas aquí se las cone como funciones inversas; es decir, son las inversas de las funciones trigonométricas comunes en un triángulo rectángulo, estas son:

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

FUNCIONES RECIPROCAS

Las funciones reciprocas son funciones trigonométricas invertidas para poder calcular el angulo deseado teniendo en cuenta que se debe contar con los catetos e hipotenusa requeridos para la obtención y utilización del angulo próximo a obtener.

Estas son: Las tres funciones comunes elevado a la menos 1.

Ejemplo:

A=SEN^-1 (CO/HIP)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UNA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA